ミサイルが上昇中、燃焼が終わった時点で爆発した場合

北朝鮮が８月２９日に発射した「火星１２」とみられる弾道ミサイルについて、もし上昇中、エンジンの燃焼が終わった高度200ｋｍで爆発した場合、破片は日本に落ちてくるか、計算してみました。
結果は爆発した地点から約1500km以上先になりました。

上昇中のミサイル、爆発する直前のミサイルの上昇速度は毎秒2600ｍ、水平速度は3600ｍとします。2600ｍは高度200ｋｍからさらに約350ｋｍ上昇できる速度です。
爆発でばらばらになったミサイルの破片は、マッハ３程度の秒速1000ｍで飛び散ったとします。
これは、前の投稿でも説明しています。

すると下向きに飛び散る破片は秒速2600ｍ－1000ｍで、秒速1600ｍで上昇します。
秒速1600ｍのミサイルは高度をさらに130ｋｍ上昇します。時間で約163秒、高度約330ｋｍに達し落下がはじまります。330ｋｍの高度から地上まで落下する時間は約259秒です。
合わせると、422秒、秒速3600ｍで水平移動していますから、
3600×422＝1519200、約1519ｋｍです。

では、水平速度と逆方向に飛び出した破片は、水平速度が秒速3600ｍから秒速1000ｍ減るので、秒速2600ｍに速度が落ちます。上昇速度は失っていないので、約550ｋｍまで到達しますので、地上に落下するまでの時間は、高度200ｋｍから550ｋｍまで上昇する時間265秒、高度550ｋｍから落下する時間335秒、合計で600秒かかります。
秒速2600×600秒で、1560ｋｍです。

下方、逆方向に飛び出した破片は、爆発した地点から1500ｋｍ以上先に落下する計算になります。これを地図でみると、発射地点から1500ｋｍですから、北海道には落下する計算になりました。

この計算は、爆発した時の速度をマッハ３くらいと、やや危険側で計算していますので、実際に爆発した場合は、1500ｋｍよりも先に落ちると考えられます。爆発で飛び散る速度がマッハ２で後方に飛び出した破片で計算すると1750ｋｍくらい先まで飛んでゆく計算になります。
特に質量が多い破片ほど、爆発による加速ができませんので、爆発しない場合の軌道に近いところを飛んでゆくと考えられます。